matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
d
msp:
Wykaż, że środek ciężkości trójkąta o wierzchołkach A=(x
1
,y
1
), B=(x
2
,y
2
). C=(x
3
,y
3
) ma
x
1
+x
2
+x
3
y
1
+y
2
+y
3
wpółrzędne S
c
=(
,
).
3
3
23 kwi 17:07
pigor:
..., niech
S
c
=(x,y)=?
, to suma wektorów :
SA
→
+SB
→
+SC
→
= O
→
⇔ [x
1
−x,y
1
−y]+[x
2
−x,y
2
−y]+[x
3
−x,y
3
−y]= [0,0] ⇔ ⇔ [x
1
+x
2
+x
3
−3x, y
1
+y
2
+y
3
−3y,]= [0,0] ⇔ ⇔ x
1
+x
2
+x
3
−3x=0 i y
1
+y
2
+y
3
−3y=0 ⇔ x
1
+x
2
+x
3
=3x i y
1
+y
2
+y
3
=3y ⇔ ⇔ x=
1
3
(x
1
+x
2
+x
3
) i y=
1
3
(y
1
+y
2
+y
3
) , czyli
S
c
=
(x,y) =
(
1
3
(x
1
+x
2
+x
3
) ,
1
3
(y
1
+y
2
+y
3
) )
c.n.w. . ...
23 kwi 17:57
