Wykaż że.. karo: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), który zawiera zarówno wyrazy dodatnie, jak i ujemne, w którym a₁ = 2 , oraz drugi, czwarty i piąty wyraz są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż, że suma sześcianów wszystkich wyrazów ciągu (a_n) jest równa sumie kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu.

Tadeusz: 2q 2q³ 2q⁴ stanowią ciąg arytmetyczny zatem:

2q+2q4
	=2q3
2

q³−2q²+1=0 q₁=1 q²−q−1 (q³−2q²+1):(q−1) −q³+q² −q²+1 q²−q −q+1 q−1

	1+√5		1−√5
q2−q−1=0 Δ=5 q1=		q2=
	2		2

dalej już dla Ciebie −

Tadeusz:

	1−√5
założenia zadania spełnia oczywiście tylko q=
	2

Masz wykazać, że

8		4
	=
1−√5   1−( )3   2		1−√5   1−( )2   2