granica ciągu nick: Oblicz granicę ciągu lim (3− 5n− 2n⁴)¹³ / (5−4n⁵)⁵(2n³+8)⁹

J: zauważ,ze w liczniku i mianowniku n jest w potędze 52 ... jak podzielimy licznik i mianownik przez: n⁵² to granica bedzie zmierazać do... ?

nick: 1/4 ?

Janek191: Wydaje mi się, ze

	1
lim an =
	64

n→∞

J:

	1
dokładnie lim =
	64

kuglarz: lim (3− 5n− 2n⁴ )¹³ / (5−4n⁵ )⁵ (2n³+8)⁹ = lim (n⁴)¹³ (3/n⁴ − 5/n³ − 2)¹³ / (n⁵)⁵(5/n⁵ − 4)⁵ (n³)⁹ (2 + 8/n³)⁹ = lim n⁵²(3/n⁴ − 5/n³ − 2)¹³ / n²⁵⁺²⁷ (5/n⁵ − 4)⁵ (2 + 8/n³)⁹ = lim n⁵²(3/n⁴ − 5/n³ − 2)¹³ / n⁵² (5/n⁵ − 4)⁵ (2 + 8/n³)⁹ = lim (3/n⁴ − 5/n³ − 2)¹³ / (5/n⁵ − 4)⁵ (2 + 8/n³)⁹ = teraz te strzałeczki przy 3/n⁴ , 5/2³ itd. i do zera = = (−2)¹³ / (−4)⁵ 2⁹ = −2¹³ / −2¹⁰ 2⁹ = =2³ / 2⁹ = 1 / 2⁶ = 1/64

nick: Wytlumaczysz mi to jakos krok po kroku prosze?

J: nie trzeba się tak męczyć .. liczymy współczynnik przy n⁵²

	−213
.. =		= 2−6
	−219

nick: Za pozno odswiezona strona.. dzieki wielkie!

kuglarz: J: jesteś pewien, że za taki zapis na maturze przyznaną będą max punkty?

J: nie mam pojęcia ..ja bym Ci uznał na maksa

kuglarz: No dzięki Jak ma się czas to myślę, że dla bezpieczeństwa lepiej rozpisać