Wyrażenia wymierne DenDeniX: Witam, proszę o rozwiązanie tych zadań i krótkie wytłumaczenie jak je zrobić a) 10/x(x+5) − 40/x²−5x = 1/x b) 4x−3/x = 1/x−1 + 2x+3/x²−x c ) x−3/x+2 − x+3/2−x = 2x+16/x²−4 d) 3x−1/x + 5/x+2 = 23/x²+2x

Tadeusz: Tobie nie chce się porządnie zapisać ... i jak widzisz nikomu nie chce się bawić w zgadywanki −

PW: Poważnie, ktoś nawysila się rozwiązując tak jak napisałeś, czyli np.

	40
... −		− 5x = ...,
	x2

a Ty napiszesz: sorry, ale tam miało być dzielone przez (x² − 5x). Tylko dlaczego nie od razu? Do pisania ułamków używa się prostego sposobu: U {licznik}{mianownik} (bez odstępu po "U").

DenDeniX: Sorka, nie wiedziałem o tej opcji

	10		40		1
a)		−		=
	x(x+5)		x2−5x		x

	4x−3		1		2x+3
b)		=		+
	x		x−1		x2−x

	x−3		x+3		2x+16
c)		−		=
	x+2		2−x		x2−4

	3x−1		5		23
d)		+		=
	x		x+2		x2+2x

PW: c) Dziedzina: x∊R\{−2,2}, wobec tego można pomnożyć obie strony równania przez x²−4 = (x−2)(x+2) ≠ 0.

(x−3)(x−2)(x+2)		(x+3)(x−2)(x+2)		(2x+16)(x−2)(x+2)
	+		=
x+2		x−2		(x−2)(x+2)

(x − 3)(x − 2) + (x + 3)(x + 2) = 2x + 16 x² − 5x + 6 + x² + 5x + 6 = 2x + 16 2x² + 12 = 2x + 16 x² + 6 = x + 8 dalej nie umiem

DenDeniX: ref

PW: ref jak referendum?, czy jak róbcie empatyczni frajerzy?

DenDeniX: jak refresh

PW: Jedno (najtrudniejsze) zrobiłem, wszystkie są "na jedno kopyto" − po ustaleniu dziedziny można pomnożyć przez mianowniki. Przed udzieleniem odpowiedzi sprawdzić, czy wyliczone iksy należą do dziedziny (bo jeśli nie należą, to nie są rozwiązaniami).

DenDeniX: Okey, ogarnęłem