kula w ostrosłupie matts: W graniastosłup prawidłowy trójkątny wpisano kulę o promieniu 1. Oblicz a) objętość graniastosłupa b) sinus kąta między płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i przeciwległy wierzchołek drugiej podstawy a podstawą graniastosłupa

Patrycja: H− wysokosc graniastoslupa R− promien kuli a−krawedz podstawy H=2R=2 r− promien kola wpisanego w trójkąt równoboczny (podstawe graniastoslupa) jezeli wpiszesz kolo w podstawe to promien tego kola bedzie rowny 1/3 wysokosci podstawy r=1/3h → h=3 teraz podstaw h do wzoru na wysokosc w trójkącie równobocznym i wylicz a. Dalej policzysz pole podstawy i całą objętość graniastosłupa. Powinno wyjść : V=6√3

matts: jednak coś mi nie pasuje. a*√3/2 = h = 3 a*√3 = 6 a= 2*√3 P=1/2*a*h=3*√3 V= 1/3*P*H=1/3 * 3*√3 *2= 2*√3

matts: wszystko się zgadza. przez nieuwagę pomyliłem wzór na objętość. dzieki za pomoc