Kombinacje 5-latek: Cwiczenie nr 3 : a) Iloma sposobami możesz zbudować zbior {a b c} biorac najpierw dwa jego elementy a potem dolaczajac trzeci b) Iloma sposobami otrzymasz zbior {a b c d} biorac najpierw zbior 3− elementowy i dolaczajac do niego 4 element Wezmy a) i elementy {ab} −dolaczamy c to mamy {abc} wezmy elementy {ac} dolaczamy b {acb} wezmy elemnty {bc} dolaczamy a i mamy {bca} To czyli wychodzi ze w a) będzie na 3 sposoby bo zbior {abc} jest taki sam jak {acb} i taki sam jak {bac} jeśli to będzie dobrze to potem sobie wypiszse b)

J: przyznam,że nie rozumiem treści tego zadania , co znaczy zbudować zbiór z elementów :a,b,c ?

5-latek: taka jest tresc tego podpunktu Ale to będzie tak jak napisałem ?

Jacek: Straszne te treści...w sumie to napisałbym do autora w podręczniku: BEŁKOT a) Przyjmując jednak, że może chodziło o to że po utworzeniu podzbioru dwuelementowego ze zbioru {a,b,c}, mamy utworzyć nową kategorię zbiorów, gdzie podzbiór dwuelementowy wcześniej wybrany jest traktowany jako jeden element, drugim elementem takiego nowo powstałego zbioru jest trzeci nie wykorzystany element z pierwotnego zbioru. Coś takiego chyba wyglądałoby np. tak: {{a,b},c}

Jacek: A nie ma odpowiedzi do tych zadań?

5-latek: To sa ćwiczenia wiec nie ma odpowiedzi Zapytam Mile jak wroce z pracy.

5-latek: Mam teraz wyjaśnione tak : Niech będzie dany zbior {a b c d } (cwiczenie 1 b ) tworzymy z jego elementow kombinacje po 2 elementy Ponieważ kolejność występowania elementowe w kombinacji nie odgrywa roli zapisujemy elementy w porzeadku alfabetycznym . Otrzymujemy {ab} {bc} cd} {ac{ bd} ad} wiec C 2 po 4 =6 z tych samych 4 elementow tworzymy kombinacje po 3 elementy Przede wszystkim do każdej z istniejących kombinacji dwu elementow dolaczamy element który do niej nie malezy Zawsze takich elementow jest 4−2(cwiczenie 2 https://matematykaszkolna.pl/forum/290570.html . Otrzymujemy wiec C2 po 4 *(4−2) trojelemntowych podzbiorów zbioru Z Widzimy jednak ze sa wśród nich podzbiory identyczne dolaczajac c do {ab} dostaliśmy ten sam podzbior co dolaczajac b do {ac} i ten sam co dolaczajac a do {bc} . każdy podzbior powtarza się 3 razy zatem roznych podzbiorów trojelemntowych otrzymaliśmy U

C{2}{4}*(4−2)		6*2
	=		=4
3		3

Zatem C3 po 4 =4 (cwiczenie nr 3 . tak samo rozumujemy przy dowodzie twierdzenia ogolnego

Mila: Tu naprawdę nie wiadomo o co chodzi. Może rozwiązuj zadania, to pomożemy. Zostaw te dywagacje ćwiczeniowe. {a,b,c,d} Podzbiory dwuelementowe: ja tak tworzę {a,b},{ac},{ad}, do pierwszego elementu dołączam kolejno pozostałe (po jednym) {b,c}, {b,d}, teraz do drugiego {c,d} na koniec do trzeciego i to już jest wszystko

	4 2		4!
C24=		=		=6
			2!*(4−2)!

Zrób tak dla zbioru: {a,b,c,d,e}

5-latek: Szukalem książek te które polecal Bogdan i dlatego piszse teraz dla zbioru {ab c d e } dwuelemtowe będą takie {ab} {ac} {ad} {ae} {bc}{ {bd} {be} {cd} {ce} {de} czyli 10 podzbiorów dwuelemtowych

5-latek: Podzbiory 3 elementowe to będą takie {abc} {abd} {abe} {bcd} {bce} {cde}

5-latek: ale cos do trójelementowych nie chce mi wyjść

	1*2*3*4*5
C35=U{5!}{3!(5−3)!=		= 10 (cos wyszlo za dużo
	1*2*3*2

5-latek: bo nie zapisałem jeszcze podzbioru {acd} {ace} {bde} i jeszcze jednego mi brakuje

5-latek: Dobranoc [N[Milu]

Godzio: {a d e} Wypisuj zawsze w ten sposób: {a,b} i wszystkie inne: {a,b,c} {a,b,d} {a,b,e} 3 {a,c} i wszystkie inne bez powtórek {a,c,d} {a,c,e} 2 {a,d} i wszystkie inne bez powtórek: {a,d,e} 1 {b,c} i powtórka z rozrywki {b,c,d} {b,c,e} 2 {b,d} {b,d,e} 1 {c,d} i znów to samo {c,d,e} 1 Odp: 10, trzeba przyjąć jakąś sensowną metodę wypisywania, żeby się nie pogubić

5-latek: dziekuje Godzio Zaraz sobie to przepiszse