Jacek: B − zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby trzycyfrowej ze zbioru cyfr {1,2,...,9}
podzielnej przez 4
A − zdarzenie polegające na otrzymaniu liczby trzycyfrowej ze zbioru cyfr {1,2,...,9} większej
od 125.
Podzielność przez 4 jest zapewniona gdy ciągi kończą się w danym porządku wyrazami:
12 , 16 , 24 , 28 , 32 , 36 , 48 , 52 , 56 , 64 , 68 , 72 , 76 , 84 , 92 , 96
Liczby trzycyfrowe z zadanego zbioru są większe od 125, gdy:
12x , x∊{6,7,8,9}
lub
1xy , x∊{3,4,5,6,7,8,9}, y∊{2,3,4,5,6,7,8,9}, x≠y
lub
xyz , x∊{2,3,4,5,6,7,8,9}, y∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, z∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, x≠y∧x≠z∧y≠z
|A|=4+7*7+8*8*7
_______
Zliczamy teraz w powyższych ciągach te, których ostatnie dwa wyrazy w danym porządku dają
liczbę podzielną przez 4. Np. 128, 132, ale uważamy, aby nie policzyć z podwójną cyfrą np.
212, 332.
|A∩B| = 1 (dla układu 12x) + 12 (dla układu 1xy) + 9 (dla 2yz) + 14 (dla 3yz) + 12 (dla 4yz) +
14 (dla 5yz) + 9 (dla 6yz) + 14 (dla 7yz) + 12 (dla 8yz) + 14 (dla 9yz)
| | P(A∩B) | | |A∩B| | |
P(B|A)= |
| = |
| , (po skróceniu |Ω|) |
| | P(A) | | |A| | |
Jeśli gdzieś jest błąd to prosiłbym o wskazanie.