Marek: Stosunek wyrazu czwartego do wyrazu ósmego ciągu arytmetycznego (an) jest równy 5/9 a iloczyn wyrazu pierwszego i piątego jest równy 192. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Mycha: a₄/a₈=5/9 a₄=a₁+3r a₅=a₄+r a₆=a₅+r=a₄+2r ..... a₈=a₄+4r=a₁+7r a₁*a₅=192 a₅=a₁+4r a₁*(a₁+4r)=192 (a₁+3r)/(a₁+7r)=5/9 a₁+3r=5/9a₁+35/9r 4/9a₁=8/9r a₁=2r 2r(2r+4r)=192 12r²=192 r²=16 r=4 lub r=-4 a₁=8 lub a₁=-8

Marek: dziekuje