aa Hugo: Z grona 15 osób mają być wybrane 3 komisje składające się odpowiednio z 3,4,5 osób. (a) Ile takich zbiorów komisji można utworzyć jeżeli żadna z osób nie może pracować w więcej niż jednej komisji (b) Ile takich zbiorów komisji można utworzyć jeżeli nie ma ograniczeń na liczbę komisji, w których każda z osób może pracować?

bezendu:

15 3		12 4		8 5
	*		*		*3 ?

Hugo:

bezendu: Ale nie wiem czy to jest dobrze

Hugo: Bezendu 100% matura rozszerzona ale nie jest pewny

Jacek: Moim zdaniem co do a) , to zależy od tego czy np. komisja nr 1 może mieć 3 lub 4 lub 5 osób. Jeśli na sztywno 3, a komisja nr 2 − 4 osoby, komisja 3 − 5 osób to wtedy:

15 3		12 4		8 5
	*		*

Jeśli jednak komisja nr 1 może liczyć 3 lub 4 lub 5, inne komisje tak samo, to:

15 3		12 4		8 5
	*		*		*6

Jeśli zakładamy, że numery komisji nie mają znaczenia, to:

15 3		12 4		8 5
	*		*

Jacek: Sorry, źle.... 1. Sztywno komisja nr 1 − 3 osoby etc

15 12		12 3		9 4		5 5
	*		*		*

2. Mogą się komisje o danym numerze zmieniać liczebnością:

15 12		12 3		9 4		5 5
	*6*		*		*

Teraz chyba OK.

Hugo: dziekuje a nie wiesz jak b)?

Jacek: Chyba za szybko napisałem, ,że a) źle, miałem model w głowie i za bardzo się chyba przywiązałem. Wstępnie napisałbym b) tak: Dla sztywnego przypisania komisji nr1 − 3 osoby etc

15 3		15 4		15 5
	*		*

Dla przypadku, w którym zmienić możemy liczebność dla danej komisji:

	15 3		15 4		15 5
6*		*		*

Ale nie jestem super przekonany.

Hugo: dziekuje, chcialo by ci sie jeszcze jakies rozkminic?

Jacek: Nawet nie wiem czy to b) jest OK, ale napisać zawsze możesz.

Hugo: Takie dwa mam jak bys jeszcze miał ochote ehm Wielkie Dzięki Za Wszystko ! Zadanie 2. Na ile sposobów można utworzyć trzy rozłączne komisje sposród 13 osób jeżeli muszą one mieć odpowiednio: (a) 5,3,2 osób (b) 4,3,3 osób (c) po 3 osoby Zadanie 3. Ile różnych sygnałów można utworzyć umieszczając obok siebie w pionowej kolumnie dziewięć flag z których 3 sa białe 2 czerwone a 4 niebieskie

Jacek: Zad 2. Jeżeli np. 5,3,2 oznacza, że komisja nr 1 liczyć ma 5 osób zawsze, a nie 3 lub dwie osoby, to wtedy: a)

13 10		10 5		5 3		2 2
	*		*		*

Jeżeli można rotować liczebnością w komisjach:

13 10		10 5		5 3		2 2
	*6*		*		*

b)

13 10		10 4		6 3		3 3
	*		*		*

Jeżeli możliwe jest że komisja nr 1 może mieć 4 lub 3 osoby, inne komisje podobnie, to:

13 10		10 4		6 3		3 3
	*3*		*		*

c) Tu zawsze każda komisja ma taką samą liczebność:

13 9		9 3		6 3		3 3
	*		*		*

Jacek: Zad 3

9 3		6 2		4 4
	*		*

Jacek: A masz odpowiedzi, bo chętnie bym zweryfikowal

Hugo: Nie am odp :< Dziękuje !