Wykonaj dzielenie Młody: Wykonaj dzielenie (3x³ − 2x² − 3x + 2): (x−1).

Przemysław: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html Mi wyszło 3x²+x−2 ale pamiętajmy, że mogę się mylić

Janek191: 3 x³ − 2 x² − 3 x + 2 = 3 x*(x² − 1) − 2*( x² − 1) = ( 3 x − 2)*(x − 1)*( x + 1) =( 3 x² − 2 x + 3 x − 2)*( x − 1) = ( 3 x² + x − 2)*( x −1) Odp. 3 x² + x − 2

pigor: ..., moje "dzielenie" ... wygląda np. tak : w(x)= 3x³−2x²−3x+2= 3x³−3x²+x²−x−2x+2= 3x²(x−1)+x(x−1)−2(x−1)= = (x−1)(3x²+x−2) i ... widzę że można dalej, więc= = (x−1)(3x²+3x−2x−2)= (x−1)(3x(x+1)−2(x+1))= (x−1)(x+1)(3x−2) i tyle w obu przypadkach reszta zero, ale można dalej, np. tak = = 3(x−1)(x+1)(x−²₃ i co widać ; pierwiastki danego wielomianu: czyli liczby x∊{1,−1,²₃}, a tym samym rozwiązania równanie w(x)=0 a jak dasz mały krok dalej to i ... nierówności , no a kończąc, zapewne po to było Ci potrzebne (niepotrzebne) dzielenie przez dwumian x−1. ...

pigor: .. no i brawo ; Janek191 poszedł jeszcze dalej i wykonał od razu, dzielenie przez (x−1)(x+1)= x²−1 i czy nie warto pokochać te matmę ...

Młody: Dzięki