Wartości parametru m. kooot: Znajdź wartości parametru m, dla których suma sześcianów pierwiastków równania x² + 3(m+1)x + 3m = 0 jest mniejsza od −27. Z pierwszego warunku, że delta musi być większa od 0 wyszło mi, że m∊R. Ale z drugiego warunku (o sześcianach) wychodzi mi tak samo. A według odpowiedzi m∊(0, ∞). Ktoś mi powie, gdzie popełniam błąd?

kooot: Pomooocy, to naprawdę pilne.

Matek: Wydaję mi się że powinno być Δ≥0

kooot: To i tak niczego nie zmieni. Rozwiązaniem tej nierówności jest m∊R i to jest na pewno dobrze. Problem mam z drugim warunkiem.

kooot: Chodzi mi tylko o rozwiązanie nierówności 27m (m² + 2m + 2) < 0. Proooszę.

kix: podziel przez (m²+2m+2) ponieważ to wyrażenie jest dodatnie ( a>0, Δ<0 ) dla każdego m.

kooot: Czyli rozwiązaniem tej nierówności też jest m∊R..?

Metis: Podziel najpierw... Nie strzelaj.

kooot: Strzelaj..? 27m (m² +2m + 2) < 0 27m < 0 m < 0

Metis: No i masz rozwiązanie...