twierdzenie talesa
Tales:
udowodnij, że: lOAllOBl = lACllBDl
O−wierzchołek kąta
A,B−punkty przecięcia kąta prostą na dole
C,D−punkty przecięcia kąta prosta na górze
Z góry dziękuję
20 kwi 16:46
vaultboy:
wynika to z podobieństwa trójkątów OAB≈OCD
a/b=(a+c)/(b+d) (1)
wtedy a/b=c/d
dowód: wystarczy pokazać, że ad=bc a z równości (1) mam ab+ad=ab+bc po wymnożeniu
czyli ad=bc zatem rzeczywiście a/b=c/d