matematykaszkolna.pl
Trygonometria, ciągi mikejjla: Pomóżcie mi z tą trygonometrią, bo ja już w czarną rozpacz wpadamemotka. Oblicz sumę wszystkich liczb spełniających równanie 4sin2x=3 i należących do przedziału x∊<0;50π>. 4sin2x=3
 3 
sin2x=

 4 
 3 
sinx=

 2 
 π  
x=

+2kπ x=

+2kπ
 3 3 
I za Chiny nie chce mi wyjść ta suma(liczyłam z ciągu arytmetycznego) . Nie potrafię sobie tego wyobrazić, w sumie w tym przedziale będzie chyba po 25 rozwiązań dla każdego x, a różnica jest 2π? Proszę, pomożcie, bo w ogóle tego nie rozumiem...
20 kwi 15:12
J:
 π π + 6kπ π(6k+1) 
x =

+ 2kπ =

=

< 50 π ... i rozwiąź
 3 3 3 
 2 
x =

π + 2kπ = ... i analogicznie
 3 
20 kwi 15:39
PW: Na razie masz "pół" rozwiązań, bo z równania
 3 
sin2x =

 4 
wynika także pominięte
 3 
sinx =

.
 2 
20 kwi 15:41
J: przedział jest : <0;50π>
20 kwi 15:42
mikejjla: no więc k wychodzi mi 24, a jak chcę to obliczyć z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego, to jakie jest n?
20 kwi 15:52