działania modulo mmm: Jak liczy się takie równania? Jaki jest najszybszy sposób? np. 13=(x*3) mod 26 z góry dzięki za odp

vaultboy: jeśli tam jest 3x to chyba mam dla ciebie rozwiązanie 3x=13 mod 26 zauważ, że dodawanie 26 w tej kongruencji to tak jakby dodawanie 0 będzie zachodzi równość 3x=13+26=39 mod 26. Zauważmy że (3,26)=1 wtedy możesz tj podzielić kongruencję stronami przez 3. Pokażę dlaczego tak jest zachodzi równość 3x−39=0 mod 26 czyli 3(x−13)=0 mod 26 zatem 26 dzieli 3(x−13), ale rozważmy jakikolwiek dzielnik pierwszy "p" 26 wtedy on też dzieli 3(x−13). wtedy p dzieli 3 lub p dzieli (x−13). Żaden z dzielników pierwszych p nie będzie dzielił 3 bo (26,3)=1 stąd p dzieli (x−13) dla każdego p dzielącego 26. Ostatecznie (x−13)=0 mod 26 czyli x=13 mod 26.