. Marek:

	α		γ		β
Kąty α,β,γ trójkąta ABC spełniają zależność sin		sin		=sin		.
	2		2		2

	α		γ
Oblicz wartość wyrażenia: tg		tg
	2		2

Mila:

	α		γ		α   sin   2		γ   sin   2
tg		*tg		=		*		=
	2		2		α   cos   2		γ   cos   2

	β   sin   2
(*) =
	α   γ   cos *cos   2   2

Kąty α,β,γ trójkąta ABC spełniają zależność: α+β+γ=180^o ⇔

α		β		γ
	+		+		=90o⇔
2		2		2

β		α		γ
	=90o−		−
2		2		2

	β		α		γ		α		γ
sin		=sin(90o−(		+		))=cos(		+		) teraz wzór:
	2		2		2		2		2

α

γ

α

γ

α

γ

cos(

+

) =cos(

)*cos(

)−sin(

)*sin(

)=

2

2

2

2

2

2

	α		γ		β
=cos(		)*cos(		)−sin		⇔
	2		2		2

	β		α		γ		β
sin		=cos(		)*cos(		)−sin		⇔
	2		2		2		2

	β		α		γ
2*sin		=cos(		)*cos(		)
	2		2		2

Podstawiamy: (*)

	α		γ		β   sin   2		β   sin   2		1
tg		*tg		==		=		=
	2		2		α   γ   cos *cos   2   2		β   2*sin   2		2

Marek: Bardzo dziękuję

Mila: Analizuj.

Marek: Mam jeszcze pytanie odnośnie rozwiązywania układów z 3 równaniami. Klamerka (tutaj pisać że np. od pierwszego równania odejmuje drugie czy nie muszę tego pisać?) Klamerka

Mila: ===================== napisać (1)−(2)