Łucjaaa pomocy!: 1. Do miejscowości w której są cztery hotele przyjechało osiem osób , z których każda losowo wybiera hotel . Ile jest mozliwości zakwaterowania tych osób tak , aby w dwóch hotelach znalazły się po trzy osoby , a w pozostałych dwóch po jednej ? 2. Ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb w których : a) cyfry nie mogą się powtarzać b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy c) cyfra 2 występuje co najmniej dwa razy i cyfra 5 występuje 2 razy ? 3. Spośród liczb{1,2,3,...1000} losujemy jednocześnie dwie , które oznaczamy x i y . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb , dla której : a) x jest podzielne przez 23 , a y jest niepodzielne przez 23 b) x*y jest podzielne przez 23? 4. ILe można utworzyć wyrazów ( mających sens lub nie) z liter wyrazu LOKOMOTYWA , które: a) mają dziesięć liter oraz zaczynają się na M a kończą na A b0 mają sześć liter oraz zaczynają się na o c) mają trzy litery ?

iza: zad1(4) zad2 a) 8 b) 4 i 3 c) 6 i 3

Amator: moim zdaniem wynik zadania nr 1 to 1120 możliwości

justka:

	8 3		3 5		2 1		1 1
zad1.		*		*		*		= 56*10*2*1 = 1120

Amator: W zadaniu nr 2 wyszły mi następujące wyniki: a) 5880 liczb b) 174 liczby c) 192 liczby niech ktoś sprawdzi, bardzo jestem ciekaw czy dobrze policzyłem

Eta: W/g moich obliczeń jest tak: zad1) najpierw wybieramy 2 hotele z 4 hoteli dla tych trzech osób

	4 2
mamy ilość wyborów ;		= 6

teraz umieszczamy w 1 z tych hoteli : 3 osoby z 8 osób

8 3

i 3 osoby z pozostałych do następnego hotelu

5 3

i do trzeciego hotelu 1 osobę z 2 pozostałych

2 1

to w czwartym hotelu już musi się znaleźć ostatnia osoba zatem ilość takich rozmieszczeń jest:

	4 2		8 3		5 3		2 1
		*		*		*		= 6720

Eta: Jeżeli chodzi o zad2) a) 7*7*6*5*4= 5880 ... ok. b) 2 ma występować dokładnie dwa razy

	5 2
czyli na pięciu miejscach jest:		= 10 sposobów ustawienia 2−ki

i 5 ma też występować dwa razy , czyli na dwu z trzech miejsc

	3 2
		= 3 sposoby

i na jednym z pięciu miejsc może występować jedna cyfra z pozostałych sześciu czyli na 6 sposobów

	5 2		3 2
zatem mamy :		*		*6 − 1

−1 −−− (bo odrzucamy jedną możliwość, gdy na pierwszym miejscu znajdzie się zero zatem ilość takich liczb jest: 10*3*6 −1 = 179 c) też mam inny wynik: 2 i 5 występują po dwa razy , czyli wynik z zad. b) 179 lub 2 występuje trzy razy i 5 występuje dwa razy czyli wszystkie miejsca zajęte ( zera już nie będzie)

	5 3		2 2
		*		= 10*1= 10

więc łącznie takich liczb jest: 179 + 10 = 189

Amator: Eta, moim zdaniem z wyjątkiem zad 2 p.a twoje obliczenia są błędne

Eta: w/g mnie zad.1 ...jest rozwiązane poprawnie Witam Bogdanie Możesz się ustosunkować do mojego rozwiązania zad. 1

Eta: oraz zad. 2) bo Amator ma zastrzeżenia

Amator: Eta do twojego rozwiązania w zad 1 też mam zastrzeżenia

Eta: Pokaż swoje rozwiązania .... a nie same wyniki

Eta: Bogdanie lub b ........ zerknijcie na moje rozwiązanie

Amator: Nie jestem kobietą więc o rozwiązanie u mnie bardzo trudno

mela: Nie jesteś w gabinecie ginekologicznym , tylko na forum matematycznym. dowcipnisiu

mela: Tu Wszyscy proszą o rozwiązanie (oczywiście zadania) bez względu na płeć

Bogdan: Dzień dobry i dobranoc Eto . Tak jest, wszyscy proszą, wołają o pomoc, nawet błagają, ale niewielu dziękuje, co coraz częściej zniechęca mnie do pomagania

mela: Miłych snów Bogdanie Najważniejsze ,że mrozy minęły .

mela: Witaj Godzio I zostaliśmy sami .... pora iść do spania . Dobrej nocy

Amator: co ma wspólnego gabinet ginekologiczny z rozwiązaniem?

Amator: W zadaniu nr 4 otrzymałem następujące wyniki: a) 6720 b) 8820 c) 358 Niech ktoś sprawdzi

ja: tak, zgadza się, ale jak to rozwiązałeś.?

Amator: Jeżeli jesteś pewien, że wyniki są dobre to prawdopodobnie rozwiązałem to tak jak ty.

ja: wiem, że wyniki są dobre, bo mam ten zbiór zadań, ale nie wiem jak to rozwiązać

Amator: A podałbyś mi tytuł tego zbioru zadań? Może sobie jeszcze porozwiązuje jakieś zadania.

ja: ty ze mnie drwisz, czy naprawdę chcesz ten tytuł.?

ja: Zbiór zadań do liceów i techników Klasa III Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro wiec mógłbyś pokazać jak to rozwiązałeś?

Amator: Dziękuje za tytuł. Nie drwie, pytałem poważnie, czasami jak mam czas to lubie sobie przypomnieć coś z matematyki i nie tylko albo nauczyć się czegoś nowego. Znam tego autora tak jak prawie większość dzieciaków z liceów i techników w Polsce albo ci co już przeszli ten etap edukacji i wynieśli ze szkoły nieco więcej niż nałóg papierosowo−alkoholowo−narkotykowy.

Amator: zad 4 a) ilość wyrazów = kombinacja 3 z 8 pomnożona razy 5 silnia. b) ilość wyrazów = ∑ (kombinacja 2 z 5 pomnożona razy wariacja bez powtórzeń 3 z 7) + (wariacja bez powtórzeń 4 z 7 razy 5) + (wariacja bez powtórzeń 5 z 7) c) ilość wyrazów = ∑ 1 + (wariacja bez powtórzeń 2 z 3 pomnożona razy 7) + wariacja bez powtórzeń 3 z 8)

ja: dziękuję bardzo po prostu się zdziwiłam, bo jak sam napisałeś większość ludzi wynosi ze szkoły jedynie nałóg papierosowo−alkoholowo−narkotykowy.

Amator: Proszę bardzo.

judytka18: Cześć! Błagam o pomoc z zadaniami z działu ''wielomiany'' Siedzę nad tym od rana i nic nie rozumiem Błagam, błagam, błagam! Są to m.in. zadania typu : 1) Wyznacz współczynnik a wielomianu W(x)= −x⁴ − 2x³ + ax + 3 jeśli W(−2)= −1 2) Wyznacz współczynnik a i b wielomianu W(x)= 2x⁴ + ax³ + x + b tak, aby W(1)= −5 i W(−1)= −1 Z góry bardzo dziękuję za pomoc i proszę jeszcze o krótkie streszczenie, bo naprawdę w ogóle tego nie ogarniam a jutro mam z tego egzamin