zbadac zbieznosc szeregu Mik1: Hej. Muszę zbadać zbieżność szeregu: ∞

	ln(1+n2)
∑
	n2+7

n=1 Żadne oszacowanie mi tutaj nie pomaga Proszę o pomoc.

Mik1: Dostaję albo zbieżną minorantę, albo rozbieżną majorantę...więc nic to nie daje. Może ktoś z Was ma jakieś dobre oszacowanie?

vaultboy: Szereg jest asymptotyczny szeregowi ∑ ln(n²) /(n²) = ∑ 2ln(n)/(n²) ale dla dostaczenie dużych n będzie istnieć takie k<1, że n^k≥ln(n) czyli ∑2ln(n)/(n²)≤∑2n^k/(n²)<∞ bo k<1

vaultboy: rozważamy tak jakby ogon szeregu gdzie zachodzi nierówność n^k≥ln(n)

Mik1: Dziekuje, takiej nierówności nie znałem i pewnie nie wpadłbym na nią Myślałem, że robie jakiś głupi błąd i przez to oszacowania nie wychodzą, a tu jednak inaczej trzeba było.