Równanie trygonometryczne nicramed: Czy taki sposób rozwiązania jest prawidłowy ? Równanie : ^sinx_cosx + ^cosx_sinx = ^8sin2x₃ Rozwiązanie ^{sinx2+ cos2x}_sinxcosx=^16sinxcosx₃ 3=16sin²cos²x 16cos²x − 16cos⁴x − 3=0 cos²=t i t ∊<−1,1> −16t² + 16t−3=0 t= ³₄ i t=¹₄ czyli cosx= ^p{3₂ lub cosx= − ^p{3₂ lub cosx= ¹₂ lub cosx= − ¹₂ x= π/6 + 2kπ lub x= − π/6 + 2kπ lub x=⁵₆π + 2kπ lub x = − ⁵₆π + 2kπ lub x=^π₃ +2kπ lub x= −^π₃ +2kπ

AS: a nie prościej ... 3 = 4*4*sin²x*cos²x 3 = 4*sin²(2*x)

	3
sin2(2*x) = √
	4

	√3
sin(2*x) = ±
	2

nicramed: prościej tylko nie zawsze idzie taką zaleznosc zobaczyc

PR: Sposób rozwiązania jest nieprawidłowy.

nicramed: a gdzie tkwi mój bład ?

PR: Wyników nie sprawdzałem ale cos²=t...t∊<0;1>

nicramed: ok, dzięki a czy mogę to rozwiązywać takim sposobem na maturze ? jezeli nie zauwaze tej krotszej drogi

PR: Jeśli chodzi o sposób w jaki wykonałeś to na pewno brakuje dziedziny.

nicramed: czyli ze cosx≠0 i sinx≠0

kasia2: tg[x−π/2]=pierwiastek 3

J: czemu nie zakładasz nowego tematu ?