Całka niewłaściwa aa: Pomoże mi ktoś z taką najprostszą całka? Chce zobaczyć jak zrobić takie zadanie żeby mieć wzór

	1
na kolejne. Całka na przedziale od −1 do 1 ∫		dx
	x

aa: Pomoże ktoś z tym przykładem?

aa: Czy powinienem rozbić na dwie całki w przedziałach od −1 do 0 i od 0 do 1? i z tych całek policzyć granice i je sumować? Czy odrazu zamiast −1 podstawić jakiś znak i zrobić z niego granice dążącą do tej −1?

Saizou : Przedział całowania jest symetryczny a funkcja podcałkowa jest nieparzysta, zatem

	1
∫−11		=0
	x

aa: a jeśli chciałbym to rozpisać to jak to zrobić krok po kroku?

aa:

	1
lub rozpisać na tym przykładzie całka na przedziale od 1 do 2 ∫		dx
	x2 − 1

Przemysław: Właśnie chyba nie 0, bo tam będzie ∞−∞, czyli rozbieżna. Przynajmniej tak mi się wydaje, bo sam się tak pomyliłem i mnie poprawiono

Saizou :

	1
∫		=ln|x|
	x

	1
∫−11		=ln|x| ]−11=ln|1|−ln|−1|=ln1−ln1=0
	x

aa: tak właśnie przemysław dobrze mówi całka rozbieżna wynikiem nie może byc 0 bo wypada z dziedziny. Czyli jak to rozpisać?

Przemysław: Ale tam w zerze jest punkt osobliwy.

Przemysław: http://www.analizamatematyczna.enhost.pl/CalkaOznacz/ozn2.htm

Przemysław: @aa tam masz w linku "Całki w otoczeniu punktów osobliwych" 1. przykład − coś podobnego.

aa: Czyli licze dwie całki jedna w granicach od −1 do "0"( dążącej do 0) i kolejnąć od "0" do 1?

aa: a tak tak jest dzięki wielkie o to mi chodziło

Saizou : oczywiście Przemysław ma racje, nie pomyślałem zanim napisałem

aa: http://zapodaj.net/5364602822244.jpg.html Czy to dobrze zrobiłem?

aa: ?

Przemysław: Chyba dobrze, tylko w zapisie raczej powinno być lim_α→0− i lim_β→0+