Monotoniczność i dziedzina funkcji, dobrze zrobione? Jenny: Witam, obliczyłem (wyznaczyłem) monotoniczność funkcji i jej ekstrema lokalne, ale wyniki wyszły mi trochę podejrzane, zechciałby ktoś zerknąć na poprawność?

	x4
f(x)=
	x−1

1* Dziedzina x−1≠0 ⇒x≠1

	x4		(x4)'(x−1)−(x4)(x−1)'
2* Pochodna f(x)' = (		)'=		=
	x−1		(x−1)2

	(4x3)(x−1)−(x4)(1)		4x4−4x3−x4		3x4−4x3
		=		=
	(x−1)2		(x−1)2		(x−1)2

3* Równanie:

3x4−4x3
	=0 / *(x−1)2
(x−1)2

3x⁴−4x³=0 ⇒x³(3x−4)=0

	4		4
x=0 3x−4=0 ⇒ 3x=4 ⇒x=		V x=−
	3		3

4. Wykres 5. Ekstrema

	4   (− )4   3		1		4		1
fmax=		= 5		⇒ (−		;5		)
	4   −1 3		3		3		3

	4		1
Fmin = (		;5		)
	3		3

6* Odpowiedź

	4		4
F jest rosnąca dla x∊ (−∞,−		) V (		,∞)
	3		3

	4		4
F jest malejąca dla x∊ (−		,1)v(1,		)
	3		3

Qulka:

Qulka: jak z 3x−4=0 wyszły Ci 2 rozwiązania to nie jest kwadratowe i chyba się rozpędziłeś przy max i min bo nie może wyjść to samo y bo masz inne mianowniki