geometria analityczna lopez: Punkty A=(−1,1), B=(2,0), C=(4,4), D=(0,2) są wierzchołkami czworokąta. a)oblicz pole czworokąta ABCD b)rozstrzygnij, czy w ten czworokąt można wpisać okrąg

bezendu: Podzielić na dwa trójkąty i obliczyć ich pola Całkowite pole czworokąta=pole Δ₁+pole Δ₂ Pole na trójkąt w układzie współrzędnych masz w tablicach. b) skorzystać z warunku https://matematykaszkolna.pl/strona/872.html

PW: a) Niewiele się zastanawiają spróbowałbym tak: Prosta BD dzieli czworokąt na dwa trójkąty o tej samej podstawie BD. Równanie prostej piszemy bez kłopotów. Wysokości tych trójkątów to odległości punktów A i C od prostej AB. Jest wzór na odległość punktu od prostej. Pola trójkątów policzymy tradycyjnie − jako iloczyn połowy podstawy przez wysokości. b) Jest twierdzenie, które mówi jakie warunki muszą spełniać długości boków, żeby w czworokąt można było wpisać okrąg.

PW: Poprawka: wysokości to odległości A i C od prostej BD. I tak bezendu był szybszy (inaczej liczy pola trójkątów).