Dla jakich wartości parametru m (m e R Reqe: Jeszcze jedno zadanko z parametrem Dla jakich wartości parametru m (m e R) zbiorem rozwiązań nierówności

	x2+(m+1)x−5
−7<		<3
	x2−x+1

jest zbiór wszyskich liczb rzeczywistych?

Reqe: Odświeżam

Reqe: :c

Metis: Masz odpowiedź? Bo nie jestem pewny odpowiedzi.

Reqe: (−2;4)

Reqe: I jak Ci wyszło?

ICSP: Bardziej ciekawostka niż sensowne rozwiązanie:

	x2 + (m + 1)x − 5
−7 <		< 3 \\ + 2
	x2 − x + 1

	x2 + (m + 1)x − 5
−5 <		+ 2 < 5
	x2 − x + 1

	3x2 + (m − 1)x − 3
|		| < 5
	x2 − x + 1

(3x² + (m − 1)x − 3 + 5x² − 5x + 5)(3x² + (m − 1)x − 3 − 5x² + 5x − 5) < 0 (8x² + (m − 6)x + 2)(−2x² + (m + 4)x − 8) < 0 (8x² + (m − 6)x + 2)(2x² − (m + 4)x + 8) > 0 Δ₁ < 0 i Δ₂ < 0 (m − 6)² < 64 ⋀ (m + 4)² < 64 (m − 6 − 8)(m − 6 + 8) < 0 ∧ (m + 4 + 8)(m + 4 − 8) < 0 (m − 14)(m + 2) < 0 ∧ (m + 12)(m − 4) < 0 m ∊ (−2 , 4 )

Metis:

	x2+(m+1)x−5
−7<		<3
	x2−x+1

x²−x+1 Δ=−3 Zapisz odpowiedni wniosek kwantyfikatorem.

	x2+(m+1)x−5		x2+(m+1)x−5
1o.		>−7 i 2o.		<3
	x2−x+1		x2−x+1

Rozwiązaniem będzie cześć wspólna obu rozwiązań tych nierówności. Mnoże obustronnie razy mianownik, jest zawsze dodatni, wiec nie zmieni znaku nierówności. 1^o.

x2+(m+1)x−5
	>−7 /*x2−x+1
x2−x+1

x²+(m+1)x−5>−7(x²−x+1) x²+(m+1)x−5>−7x²+7x−7 /−(−7x²+7x−7) x²+(m+1)x−5+7x²−7x+7>0 2^o.

x2+(m+1)x−5
	<3 /*x2−x+1
x2−x+1

x²+(m+1)x−5<3(x²−x+1) x²+(m+1)x−5<3x²−3x+3 /−3x²−3x+3 x²+(m+1)x−5−3x²+3x−3<0

ICSP: Zacznij od rozbicia na dwie nierówności. Wyznacz wartości parametru dla których pierwsze jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą, potem to samo zrób dla drugiej i na koniec weź koniunkcję otrzymanych rozwiązań.

Metis: Pomogłem sobie wolframem i wynik wyjdzie , problem jedynie z rozwiązaniem tych nierówności Ale masz już rozwiązanie od ICSP

Reqe: Dziękuję Panowie za poświęcony czas

ICSP: Ciekawostkę, a nie rozwiązanie.