trygonometria lukyluky: Punkty A= (−3, −2) i B= (6, 2) są kolejnymi wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wyznacz współrzędne punktu C tego trójkąta. Wyznaczyłem już długości boków tego trójkąta= √97 i dzięki temu mam też równanie prostej AB. Wyznaczyłem także współrzędne punktu D, który leży na środku boku AB: D=( ⁹₂,2). Nie wiem co dalej, proszę o pomoc.

Janek191: Oblicz wysokość Δ , czyli h = I DC I

lukyluky: mam DC= ^√291₂

Janek191: Teraz równanie pr DC prostopadłej do pr AB

Janek191: D źle wyznaczony ! D = ( 1,5 ; 0 )

lukyluky: mam. i dalej chciałem podstawić to do równoległości ale mam dwa równania z x_c i y_c i nie wiem co dalej

Janek191: Jakie są równania prostych: pr AB i pr DC ?

lukyluky: AB: x_c ² + y_c ² + 6x_c +4y_c −84= 0 CD: x_c ² + y_c ² −3x_c− ²⁸²₄ = 0

Janek191:

	9		27
y =−		x +
	4		8

A = ( − 3 , − 2)

	9		27
C = ( x , y) = ( x , −		x +		)
	4		8

I AC I = I AB I = √97 I AC I² = 97

	9		43
( x + 3)2 + ( −		x +		)2 = 97
	4		8

lukyluky: mógłbyś po kolei wyjaśnić skąd to się wzięło?

Janek191: Prosta AB:

	4		2
y =		x −
	9		3

Prosta DC

	9		27
y = −		x +
	4		8

	9		27
C leży na prostej DC, więc C = (x , y) = ( x, −		x +		)
	4		8

lukyluky: ok, tylko co dalej?

lukyluky: wyznaczyłem te proste AB I DC w postaci kierunkowej tak jak masz Ty, tylko nie wiem ca dalej. bo podstawiłem za y z punktu C do jego prostej w postaci ogólnej i wyszła mi kosmiczna delta: 7226112