qqq kanapka :

	2		7
Wyznacz liczbę a > 1 , która spełnia równanie 2a2 +		= 7a +
	a2		a

	1		1
2(a2 +		) = 7(a +		)
	a2		a

	1		1
2[(a+		)2 − 2] = 7(a +		)
	a		a

	1
a +		= t
	a

2t² − 7t − 4 = 0 √Δ = 9 t₁ = 4

	1
t2 = −
	2

	1
a +		= 4
	a

a² − 4a +1 = 0

	4−2√3
a1 =		< 1
	2

	4+2√3
a2 =		= 2+√3
	2

?

PW: Sprawdźmy to wyliczone a = 2 +√3 podstawiając do prawej i lewej strony równania. Najpierw przekształcenia ułatwiające rachunki:

	1
2 + √3 =		, co łatwo sprawdzić usuwając niewymierność.
	2 −√3

Wobec tego

	1
a +		= 2 + √3 + 2 − √3 = 4
	a

(√3 + 2)² = 7 + 4√3

1		1
	=		= 7 − √3,
a2		7 + 4√3

wobec tego

	1
a2 +		= 14.
	a2

L = 2·14 = 7·4 = P − rozwiązanie jest poprawne.