proszę o pomoc
gosc: Dlaczego postać (x3−1) daje (x+1)(x2−x+1)
Da się to jakoś rozpisać?
11 kwi 20:57
52: Wymnóż te dwa nawiasy...
Znasz schemat Hornera oraz twierdzenie Bezout ?
11 kwi 20:58
funkcja: Tablice...
11 kwi 20:58
gosc: Ale jak mamy (x3−1), to jak to rozpisać na nawiasy?
11 kwi 21:03
Metis: x3−1≠(x+1)(x2−x+1)
11 kwi 21:03
Marek216: Jest na to wzór, pewnie jesteś maturzystą. Popatrz na informator maturalny dla technikum 2015,
tam jest on w wymaganiach napisany dla poziomu rozszerzonego.
11 kwi 21:04
Marek216: E sry przecież t owzór skroconego mnożenia nie popatrzułem na to dokładnie, to jest różnica
sześcianów.
11 kwi 21:06
52: ...
x3−1=(x−1)(x2+x+1)
11 kwi 21:06
Metis: Postać (x3−1) nie daje (x+1)(x2−x+1).
Najpierw zauważasz, że pierwiastkiem wielomianu x3−1 jest 1 , bo 13−1=0
Zatem na podstawie tw. Bezout wielomian ten dzieli się przez x−1. W wyniku nie otrzymasz
reszty.
Dzielisz schematem Hornera i otrzymujesz x2+x+1
Czyli ostatecznie: (x−1) (x2+x+1)=x3−1
11 kwi 21:06
gosc: A moglibyście podać ten wzór?
11 kwi 21:06
Marek216: x3−1 = x3−13 i teraz wzór na różnicę sześcianów.
11 kwi 21:07
Marek216: x3−13 = (x−1)(x2+x+1)
11 kwi 21:07
gosc: Tylko że według wzoru na różnicę sześcianów wyglądałoby to tak:
(x−1)(x2+x+1)
a mamy taką postać:
(x+1)(x2−x+1)
11 kwi 21:09
52: (x+1)(x2−x+1)=x3−x2+x+x2−x+1=x3+1
11 kwi 21:10
52: x3+1=x3−(−1)
nie wiem co tu jeszcze można wykombinować...
11 kwi 21:11
gosc: To pewnie w odpowiedziach jest błąd. Dzięki za pomoc.
11 kwi 21:11
Metis: Może chodzi o x3+1 ...
11 kwi 21:12
gosc: W poleceniu jest (x3−1)
11 kwi 21:13
Marek216: Przepisz dokładnie polecenie, może ty to źle rozumiesz.
11 kwi 21:13
gosc: Rozłóż wielomian na czynniki:
(x3−1)
11 kwi 21:15
Marek216: (x3−1)=(x−1)(x2+x+1) ze wzory a3 − b3 = (a−b)(a2+a*b + B2)
Nie ma innej możliwości jak w odp jest inaczej to jest w nich błąd.
11 kwi 21:40