C. Arytmetyczny i geometyczny Dawid: trzy liczby tworzą rosnący ciąg arytmetyczny dają w sumie 39.Jeśli pierwszą i ostatnią liczbę pomniejszymy o 3 zaś od drugiej odejmiemy 5, to otrzymamy róznice w tej samej kolejności utworzą ciąg geometryczny.Wyznacz ciąg arytmetyczny

Tadeusz: a b c tworzą ciąg arytmetyczny o sumie 39 .... to b=13 Inaczej możemy go więc zapisać jako 13−r 13 13+r 10−r 5 10+r tworzą ciąg geometryczny, zatem: 25=(10−r)(10+r) r²=75 ⇒ r=5√3 i wszystko jasne −

Janek191: x , x + r, x + 2 r − ciąg arytmetyczny x + (x + r) + ( x + 2r) = 39 3 x + 3 r = 39 x + r = 13 ⇒ r = 13 − x ⇒ 2r = 26 − 2 x −−−−−−−−−−−− x − 3 , x + r − 5 , x + 2 r − 3 − ciąg geometryczny więc po podstawieniu 13 − x za r otrzymamy x − 3 , 8 , 23 − x 8² = ( x − 3)*( 23 − x) 64 = 23 x − x² − 69 + 3 x x² − 26 x + 133 = 0 Δ = 676 − 4*1*133 = 676 − 532 = 144 √Δ = 12

	26 − 12		26 + 12
x =		= 7 lub x =		= 19
	2		2

więc 1) 7 + r = 13 ⇒ r = 6 Ciąg arytmetyczny : 7, 13, 19 ========================= W 2) przypadku jest c. arytmetyczny malejący.

Tadeusz: .... no tak ...od drugiej odejmujemy 5 ... to będzie 8 a nie 5 −:( 10−r 8 10+r 64=100−r² r=6