matma matmaaa: iloma sposobami mozna rozmiescic 10 rozróżnialnych kul w pieciu ponumerowanych pudełkach? Proszę o pomoc

Mila: Każdą kulę na 5 sposobów ( jeśli nie ma ograniczeń). 5¹⁰

PW: To chyba nie aż tak łatwo, bo w ten sposób uwzględnialibyśmy kolejność kul znajdujących się w tym samym pudełku. Myślę, że pudełkiem można potrząsać, a 4 kule w tym pudełku jak były − tak są, stanowią "grupkę kul z numerami". Chyba nie unikniemy rozpatrywania różnych sum liczb naturalnych dających 10.

Jacek: Osobiście zapisałbym też 5¹⁰. Bo np. przypadek 4 kul w jednym pudełku wyglądałby tak: 1₁ 2₂ 3₃ 3₄ 4₅ 4₆ 3₇ 5₈ 3₉ 2₁₀ − i mamy tylko jedną taką wariację, że kule (a pamiętamy, że są rozróżnialne) o indeksach 4,5,7,9 znajdą się w pudełku numer 3

Jacek: No chyba, że zadanie jest nieprecyzyjne i miało być, że warunkiem jest, iż w każdym z pięciu pudełek ma być przynajmniej jedna kulka. Wtedy inaczej.

PW: O godzienie 0:36 napisałem coś, co byłoby słuszne, gdyby kule nie były numerowane. Zaczynam wydziwiać, widząc wszędzie jakieś niebezpieczeństwo, niech mi Mila wybaczy.