Ciągi Mirek: Wykaż, że jeśli liczby a−b, ab i c−a są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to liczby 2a², c−b, 2b² są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

kix: ab−(a−b)=c−a−ab ciąg arytmetyczny ab−a+b=c−a−ab 2ab=c−b

c−b		2b2
	=		ciąg geometryczny
2a2		c−b

i....jedziesz

Saizou : z założenia wiemy że

	a−b+c−a
ab=
	2

2ab=c−b Załóżmy że 2a²,c−b,2b² nie są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, tzn. (c−b)²≠2a²*2b² korzystając z założenia mamy (2ab)²≠4a²b²=(2ab)² co jest sprzeczne, zatem 2a²,c−b,2b² są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego ⬡.