Przekształcenie f.kwadratowej? MPK: Trudne zadania na funkcję kwadratową Wykres funkcji g jest obrazem wykresu funkcji f okreslonej wzorem f(x)=ax²+bx+c w przesunięciu o wektor [0,a]. Udowodnij, że jezeli x₁, x₂ są miejscami zerowymi funcji f takimi że |x₁ − x₂| <1, to funkcja g nie ma miejsc zerowych

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: obrazem wzdłuż czego? jak odgadniesz wzór to dalsza część będzie taka, że Δ>0

	−b+√Δ		−b−√Δ		√Δ
|x1 − x2| = }		−		|= |
	2a		2a		a

/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: wyznaczysz*

5-latek: Kolego kreskowy zajrzyj do swojego poprzedniego tematu

MPK: Obrazem w przesunięciu o wektor [0,a] Czyli wzór funkcji g to g(x)=ax²+bx+a+c gdzie a+c to wyraz wolny

	√Δ
| x1 − x2 | <1 czyli |		| <1
	a

MPK: Odświeżam

MPK: Odświeżam

PW: Wyróżnik funkcji g jest równy Δ_g = b² − 4a(a+c) = b² − 4a² − 4ac = Δ_f − 4a² (1) Δ_g = Δ_f − 4a² Wyliczyliśmy (16:07), że z warunków zadania wynika √Δ_f < |a|, skąd Δ_f < |a|², czyli (2) Δ_f < a². Z (1) i (2) wynika Δ_g < a² − 4a² = −3a², a więc Δ_g < 0, co oznacza że g nie ma miejsc zerowych.