ciągi
mikejjla: Byłby ktoś tak miły i pomógł mi rozwiązać to zadanie?
Dla jakiś wartości parametrów a i b zachodzi poniższa równość?
| an4+5n3+1 | |
lim |
| = −∞ |
| bn4−n3+2 | |
n→
∞
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie?
11 kwi 14:04
J:
| a | |
dzielimy licznik i mianownik przez n4 ... mamy: lim |
| = − ∞ |
| b | |
aby to wyrażenie dążyło do −
∞ , to licznik musi być ujemny, a mianownik 0
zatem: a < 0 i b = 0
11 kwi 14:18
mikejjla: Rozwiązanie się zgadza, w sumie też do niego doszłam, ale nie do końca je rozumiem, a raczej
nie pamiętam, jak to się robiło. Gdy b=0, czyli mianownik jest równy 0 to wtedy ciąg dąży do
nieskończoności, a znak jest uzależniony od licznika?
11 kwi 14:26
J:
| −a | | a | |
tak .. lim [ |
| ] = −∞ oraz: lim [ |
| ] = +∞ ( a > 0 ) |
| 0 | | 0 | |
11 kwi 14:30
mikejjla: okej, dziękuje bardzo, właśnie nigdzie nie mogłam tego znaleźć
11 kwi 14:31
5-latek: Przeciez one sa w każdej książce do analizy matematycznej lub chociażby w popularnym kursie o
granicach
11 kwi 14:37
mikejjla: książka do analizy matematycznej? Człowieku, ja bazuje tylko na mojej książce z II LO
.
Sądzę, że taki wzór powinien się w niej znaleźć, ale niestety, ale albo ja jestem ślepa albo
go tam nie ma. A w zbiorach testów maturalnych, zazwyczaj nie ma tak dokładnie wytłumaczonej
teorii, więc szukam pomocy tutaj
11 kwi 14:52
5-latek: A to nauczyciel nie napisał na tablicy tych wzorow ?
Nie wierze
11 kwi 15:01
mikejjla: wiesz co, moja nauczycielka z matemtyki jest bardzo słaba, ogólnie sama w domu przygotowuje się
do matury, bo jesteśmy w tyle z materiałem, a poza tym bywały takie sytuacje i to już
kilkukrotnie, że pani 15 minut zastanawiała się przy tablicy jak zrobić zadanie, bo nie
umiała... Dodam, że moja szkoła podbno jedno z lepszych LO w mieście...
11 kwi 15:05
J:
z tego wynika,że więcej nauczysz się na tym forum
11 kwi 15:07
mikejjla: też wychodzę z takiego założenia
11 kwi 15:11
5-latek: J to nie tak
Owszsem na forum skorzystasz jeśli masz jakies wiadomości . Nie twierdze ze ich nie masz
poza tym sa inne zrodla .
Kolezanko powiem CI ze w mojej książce do 2 klasy liceum sa te wzory na stronie 253
.
11 kwi 15:17
mikejjla: u mnie na tej stronie są zagadnienia uzupełniające, nie ma niestety tych wzorów
Tak wiem,
zawsze próbuję sama rozwiązywać zadania, ale jak siedzę i siedzę i wiem, że nic nie wymyślę,
to albo szukam w google albo piszę tutaj
.
11 kwi 15:22
J:
z tego co napisałaś o 14:26 ( jeśli to prawda
) wynika , że nie jest z Tobą tak źle
11 kwi 15:27
mikejjla: hehee, noo ja właśnie myślałam, że przy granicach też nie ma dzielenia przez 0, szukałam po
zeszytach podobnych przykładów, ale nic nie znalazłam, więc zostało mi tylko tutejsze forum
11 kwi 15:42
5-latek: Tak wiec jeszcze do tego pare wzorków
będzie dla n→
∞
lin n→
∞n√a=1
lim n→
∞n√n=1
lim n→
∞ k=k i k∊R
limn→
∞ n=
∞
lim n→
∞(−n)=−
∞
lim n→
∞ k*n =
∞ gdy k>0
lim n→
∞k*n=−
∞ gdy k<0
lim n→
∞(−1)
n granica nie istnieje
lim n→
∞ n
p=
∞ gdy p>0
To tak jabys nie miała tych wzorow w książce )))
11 kwi 15:46
mikejjla: hahhaa, dziękuję, spiszę sobie
11 kwi 16:40
5-latek:
Tylko ze moja ksiazka jest z 1970r
11 kwi 16:43
mikejjla: ale raczej zasady się nie zmieniły, na wszelki wypadek przeanalizuję z moją książką
11 kwi 16:52