anka: Suma początkowych jedenastu wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 99, a suma kwadratów pierwszego i drugiego wyrazu jest równa 45. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu, jeśli wiadomo, że są one liczbami całkowitymi.

Agula: zaczynasz od założeń, że r i a₁∈C Z treści zadania wiesz, że S₁₁=99 (a₁)²+(a₂)²=45 Podstawiasz dane do wzoru na sumę w ciągu arytm. 99=[11(a₁+a₁+10r)]\2 198=22a₁+110r 9-5r=a₁ Teraz Twoje obliczone a₁ podstawiasz do sumy kwadratów (9-5r)²+(9-4r)²=45 41r²-162r+117=0 teraz liczysz deltę Δ=7056 a √Δ=84 Twoje pierwiastki to x₁=3 x₂=78\82 które jest sprzeczne z założeniami Odp. r=3 a₁=-6

anka: Agula dziękuje serdecznie

Agula: nie ma za co polecam się na przyszłość

Wojan: 99=[11(a1+a1+10r)]\2 198=22a1+110r 9-5r=a1 z kąd to sie wzieło , że tak spytam