Trapez Aa: W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu r. Najkrótszy bok tego trapezu jest równy 1,5r. Oblicz pole.

Janek191: h = 2 r b = 1,5 r oraz h + c = 2 b + x 2 r + c = 3 r + x c = r + x Z tw. Pitagorasa h² + x² = c² (2 r)² + x² = ( r + x)² 4 r² + x² = r² + 2 r x + x² 3 r² = 2 r x / : r 3 r = 2 x x = 1,5 r ====== Pole trapezu: P = 0,5*( b + x + b)*h = 0,5*( 3 r + 1,5 r)*2r = 4,5 r*r = 4,5 r² ============================================

irena_1: h=2r

	1
k=		r
	2

	1
t=a−		r
	2

h²+t²=(k+a)²

	1		1
(2r)2+(a−		r)2=(a+		r)2
	2		2

	1		1
(a+		r)2−(a−		r)2=4r2
	2		2

	1		1		1		1
(a+		r+a−		r)(a+		r−a+		r)=4r2
	2		2		2		2

2a*r=4r² a=2r

	1,5r+3r
P=		*2r=4,5r2
	2