nierownosc Alabastrowy kaszkiet: Rozwiaz nierownosc : |⁻³²_9n+3|<¹₃₀. Cos zle mi wychodzi... Wyszlo mi n€(−∞,−17)u (−¹₃, ∞)

Ajtek: Czy to ma wyglądać tak:

	−32		1
|		|<
	9n+3		30

Metis:

	−32		1
|		|<
	9n+3		30

|9n+3|≠0 9n≠−3/:9

	1
n≠−
	3

	1
D=R−{−		}
	3

	−32		1
|		|<
	9n+3		30

|−32|		1
	<
|9n+3|		30

32		1
	<
|9n+3|		30

32		1
	−		<0
|9n+3|		30

	|9n+3|−960
−		<0 /*(−1)
	30|9n+3|

|9n+3|−960
	>0
30|9n+3|

Metis: Teraz pomnóż przez mianownik do kwadratu, uprość dzieląc przez 3.

PW: Strrrrasznie skomplikowałeś. Dziedzina dobrze, ale dalej

	|−32|		1
		<		.
	|9n+3|		30

Mnożymy przez dodatni iloczyn mianowników 30·32 < |9n+3|

Metis: Dzięki PW , mam własnie teraz na lekcjach równania i nierówności wymierne, i podobne przykłady rozwiązujemy w sposób,który pokazałem Oczywiście twój lepszy, szybszy, a mój nauczyciel sposobu który pokazałeś nie przedstawił, a ja sam również na to nie wpadłem i nigdy nie widziałem

Alabastrowy kaszkiet: Okej , dzieki za pomoc, juz jest ok wiem gdzie popelnilem blad. A teraz mam : wykaz ze dla kazdej liczby calkowitej k liczba k(k+1)(k+9)(k²+1) jest podzielna przez 5 . jak sie za to zabrac?

PW: Metis, ten wasz sposób jest stosowany dość powszechnie w dydaktyce, żeby uniknąć kłopotów z ludźmi, którzy zapominają, że można mnożyć stronami, ale trzeba wiedzieć − czy mnożymy przez coś, co jest zawsze dodatnie, czy jest zawsze ujemne. Ponieważ większa połowa nie jest w stanie tego zapamiętać, a już zapisać po polsku ... wymyślono "przenieś wszystko na jedną stronę" i "mnóż przez kwadrat mianownika". Tobie jednak nie są potrzebne takie regułki dla bezmyślnych. Sposób "szkolny" stosujemy wtedy, gdy mianowniki przyjmują różne wartości w dziedzinie (mogą być ujemne dla niektórych x, a dodatnie dla pozostałych).

Metis: Zauważam tylko, że (k+1)(k+9)=(k+5)²−16 Załóż nowy post.

Metis: Rozumiem

Mila: A jeśli nie zauważy, to co proponujesz Metisku?

Metis: Dobry wieczór Milu. Niestety nic więcej nie widzę

PW: Droga przez mąkę, tylko to mi przychodzi do głowy. Droga ma pięć etapów z komentarzami w mowie ojczystej.

Metis: Czyli rozłożyć umiejętnie na 5 czynników i dodać odpowiedni komentarz

Alabastrowy kaszkiet: Jeszcze to zad w tym poscie, pozniej zaloze nowego do kolejnych zadanek

Alabastrowy kaszkiet: w odp liczą wartości dla k=5l (l liczba calkowita) , dla k=5l+1... Ale sposob uzytkownika Metis znacznie lepszy , ale trzeba zauwazyc

PW: Nie, rozpatrywać osobno liczby postaci 5k 5k+1 5k+2 5k+3 5k+4.

Mila: No to może Alabastrowy młodzieńcze ... na początek wymnóż to wszystko.

Alabastrowy kaszkiet: Tak, udalo sie starczy pozniej po obliczeniu wartosci wyciagnac 5 z nawiasu i dalej po kolei podstawiac i wyciagac 5

Metis: Nie podałem sposobu rozwiązania tego zadania Wskazówek do rozwiązania doszukuj wśród postów PW i Mili.