Znajdź styczne aanka: Wyznacz wszystkie proste, które są jednocześnie styczne do paraboli y = x² oraz okręgu o równaniu x²+ (y+ 2)² = 4.

5-latek:

Qulka: y=0 y=2√6−6 y=−2√6−6

Qulka: tu też zapomniałam x y=±2√6x −6

Qulka: czyli y=±4√5−20 lub y=0

Qulka: Metoda z deltą styczna to y=ax+b do paraboli y=x² ax+b=x² x²−ax−b=0 Δ=a²+4b=0 bo jeden punkt styczności a²=−4b do kółka x²+y²+4y=0 podstawiam x²+a²x²+2abx+b² +4ax+4b=0 (1+a²)x²+2a(b+2)x+b²+4b=0 Δ= 4a²(b+2)²−4b(1+a²)(b+4)=0 −16b(b+2)²−4b(1−4b)(b+4)=0 //−4b b=0 lub 4b²+16b+16+b+4−4b²−16b=0 b+20=0 b=−20 i wracam a²=−4b=80 a=±4√5

aanka: Dzięki