Wielomiany Monika: Dla jakiej wartości parametru m równanie 1/4 x4 – (m2 + m)x2 + m4 – 1 = 0 ma trzy różne rozwiązania? Pani w szkole powiedziała, że mają być założenia: Δ>0 x₁ x₂ =0 x₁ + x₂ >0 Potem pomogła mi w rozwiązaniu tego zadania, jednak nie bardzo rozumiem. Delta wyszła mi: 2m³+m²+1 >0 czyli (2m²−m+1)(m+1) >0 Δm < 0 m=−1 m należy do (−∞, −1) dlaczego tak? Potem: x₁ x₂ = 0 c/a=0 wyszło m=1 lub m+−1 Ostatnie założenie: x₁ + x₂ > 0 −b/a >0 wyszło m=0 m=−1 dlatego m należy do (−∞, −1) lub (0, +∞) Jest to wykonane dobrze? I jaki jest końcowy wynik? Nie potrafię tego zrozumieć.

===: ... "po pierwsze primo" masz tu równanie dwukwadratowe z parametrem Stosujesz oczywiście podstawienie x²=t gdzie t≥0

1
	t2−(m2+m)t+m4−1=0
4

i to w tym równaniu Δ>0 po to aby otrzymać dwie wartości t Skoro podstawowe równanie ma mieć trzy pierwiastki (x₁, x₂ i x₃) to równanie z podstawienia ma dać jedno t>0 i jedno t=0 i dlatego t₁*t₂=0 t₁+t₂>0