matematykaszkolna.pl
wykazywanie madzik: Wykaż, ze liczba 92014 jest podzielna przez 5
8 kwi 16:20
PW: Jako żywo − nie, 9n ma same trójki w rozkładzie na czynniki pierwsze.
8 kwi 16:21
Mila: Pewnie coś pominęła w zapisie.
8 kwi 16:25
madzik: tak, powinno być 92014+4
8 kwi 16:43
PW: Badamy jaka jest ostatnia cyfra zapisu dziesiętnego liczb 9n. 92 = 81 − zapis tej liczby kończy się cyfrą 1. Jaką cyfrą kończy się zapis (92)1007 ?
8 kwi 17:32
Frost: 92014=34028 Aby wykazać podzielność przez 5 liczba jedności musi wynosić 5 bądź 0. Sprawdźmy jaka jest cyfra jedności liczby 34028: 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 Widzimy, że cyfry jedności zaczynają się powtarzać 31=3 34=81 mamy 4 różne cyfry jedności w zależności od potęg 4018:4=1007 więc cyfra jedności liczby 34028 wynosi 1 zatem jeśli dodamy do liczby ...1+4=...5
8 kwi 17:45