wykazywanie
madzik: Wykaż, ze liczba 92014 jest podzielna przez 5
8 kwi 16:20
PW: Jako żywo − nie, 9n ma same trójki w rozkładzie na czynniki pierwsze.
8 kwi 16:21
Mila:
Pewnie coś pominęła w zapisie.
8 kwi 16:25
madzik: tak, powinno być 92014+4
8 kwi 16:43
PW: Badamy jaka jest ostatnia cyfra zapisu dziesiętnego liczb 9n.
92 = 81 − zapis tej liczby kończy się cyfrą 1.
Jaką cyfrą kończy się zapis
(92)1007 ?
8 kwi 17:32
Frost: 92014=34028
Aby wykazać podzielność przez 5 liczba jedności musi wynosić 5 bądź 0. Sprawdźmy jaka jest
cyfra jedności liczby 34028:
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
Widzimy, że cyfry jedności zaczynają się powtarzać 31=3 34=81
mamy 4 różne cyfry jedności w zależności od potęg 4018:4=1007 więc cyfra jedności liczby
34028 wynosi 1
zatem jeśli dodamy do liczby ...1+4=...5
8 kwi 17:45