geometria, trapez równoramienny mała mi: Cześć, mam problem z jednym zadaniem, próbowałam zrobić je na różne sposoby i zatrzymuje się w pewnym momencie. Pomóżcie, bo ja naprawde już nie wiem: Pole trapezu równoramiennego jest równe P, podstawa dolna jest dwa razy dłuższa od górnej, a przekątne trapezu dzielą kąt przy podstawie na dwa równe kąty.Oblicz długości boków tego trapezu...

===: ... a w jakim momencie?−

===: Zrób porządny rysunek. Zauważ, że krótsza podstawa i bok mają równe długości. Jeśli to nie wystarczy ... zapraszam −

===: ... czyli tak jak wczoraj ... wrzucić i poczekać − ALE GOTOWCA NIE BĘDZIE ... MOMENTÓW TEŻ ...

Eta:

mała mi: Nie wiem jak tu wrzucic to co zrobilam i rysunek

mała mi: Bo jesli tworzyvmi sie tam kwadrat to policzylam ze b to jest pierwiastek z pieciu przez dwa i potem chcialam liczyc z funkcji trygonometrycznej tylko ze z funkcji nic nie wychodzilo bo wychodzilo np cos beta ze to jeden przez pierwiastek z pieciu

mała mi: A jesli jest tak jak mowisz, to jak udowdnic, ze ten bok jest taki sam jak krotsza podstawa ?

Eta:

	b2√3
P=4*		⇒ b= ....
	4

mała mi: Ale ja mam taki rysunek, tam ma dwie alfy gdzie zaznaczyłam ten mój ubogi kąt, więc skąd mam pewność, że te kąty to 60 stopni, tak jakby inny mam rysunek, czy mogę go przekształcić w taki sposób?

===: ... jak udowodnić? Jak wszystko w matematyce można na kilka sposobów. 1. Trapez równoboczny ... czyli można na nim opisać okrąg. Skoro przekątna dzieli kąt ostry na połowy ... oba kąty wpisane skoro równe to oparte na takim samym łuku (równe cięciwy)

mała mi: Czyli tak naprawdę z tego trapezu niby równoramiennego robi nam się na koniec zadania równoboczny? Hmm..I to jest jedyne możliwe rozwiązanie? Myślałam, że można właśnie to jakoś za pomocą funkcji trygonometrycznych rozwiązać, ale widocznie pomyliłam się. W takim razie dziękuje bardzo ; )

Eta:

b   2		1
	=cos(2α) ⇒ cos(2α)=		⇒ 2α=60o
b		2

mała mi: Niepotrzebnie zasugerowałam się tym kwadratem, tak to sama bym doszła do tego, że ten kąt wynosi 60 stopni, ale jeszcze raz bardzo dziękuje, teraz widzę gdzie zgubiłam swój tok myślenia. Jeszcze raz dzięki

Eta: Powodzenia w następnych

===: oczywiście równoramienny a nie równoboczny −

Eta: Kto równoramienny?

===: to chyba jasne ... epolet − ... nie mylić z etolotem−

kix: trapez