Wielomiany Monika : Rozwiąż równanie |x³−2x²−4x+8| + |x³−3x²+4| + |x⁴−16| = 0 Rozwiazalam to zadanie w taki sposób, że każde przyrownalam do 0. Wspólnym x tych 3 wartości bezwzględnych wyszło mi x=2, czyli 2zeruje każde z nich, czyli całe równanie. Pani z matematyki powiedziała, że trzeba rozważyć cztery przypadki PIERWSZY od − ∞ do − 2 i będzie minus, minus i plus (minus − zmiana znaków) DRUGI od − 2 do − 1 i będzie plus, minus, minus TRZECI od − 1 do 2 będzie plus, plus, minus CZWARTY od 2 do+∞ i będzie plus, plus, plus Może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić? Bo się je polubiłam i nie mam pojęcia, jak się zabrać za końcu za to zadanie

5-latek: Twój sposób bardziej mi się podoba

J: ja bym też przyrównał wszystkie trzy do zera , nie widzę tutaj potrzeby rozważania przypadków, lewa strona jest zerem tylko wtedy, gdy wszystkie trzy się zerują

J: oczywiście Twoje rozwiązanie jest niekompletne

darasBIS: czyli układ 3 r−ń rozwiąż

Eta: |x−2|(|x−2|*|x+2|+|x+1|*|x−2|+|x+2|*|x²+4|)=0 x=2 lub |x−2|*|x+2|+|x+1|*|x−2|+|x+2|*|x²+4|=0 −−− i tu 4 przypadki ( jak powiedziała Twoja Pani

darasBIS: ale po co tak η czy coś gubimy ?

Eta: Po to ..........by zadowolić Panią, która podała taką wskazówkę

Eta: @daras ja nic nie zgubiłam a Ty ?

===: pozostaje tylko stwierdzić: Eta−Lizusek −:(

Eta: Jak tam T ? .... π... opróżniona ? bo daras chyba już wszystko .......... i aż z niebieskiego ......."poczerniał"

Monika : Czyli to moje rozwiązanie jest błędne i muszę to tak rozpisywać, ja mówiła pani?

J: ja bym nie rozpisywał .. dlaczego nauczyciel ma mi "utrudniać życie" bez potrzeby

kix: Twoje jest dobre, ale....Pani to ocenia

===: ... została jeszcze jedna z róży (2−letnia) i jedna π (roczna) ... ale te już na chrzciny WNUSI −

J: hola, hola ... jeśli rozwiążę całkę przez podstawienie, a "Pani" przez części, to co ? mam źle ?

Eta: Jak Ty całą , a Pani po części , to..........

kix: masz dobrze, ale "Pani" ma lepiej

Eta: "Pani" ma zawsze rację! nawet jak nie ma racji

kix: i ta puenta rozwiewa wszelkie wątpliwości

PW: Moniko, Twoje rozwiązanie jest takie jak trzeba. Tak zwane "rozpisywanie na przedziały" jest metodą tyleż skuteczną, co bezmyślną. Słusznie zauważyłaś, że suma trzech nieujemnych liczb może być zerem tylko wtedy, gdy wszystkie te trzy liczby jednocześnie są zerami. Istnieje x, dla którego ten warunek jest spełniony − i on jest rozwiązaniem. Brawo. Widziałem już takie "rozwiązania", w których nierówność |x²−2x−3| < −1 "rozpisywano na przedziały" (bo tak to się przecież robi ) i po długich i ciężkich cierpieniach wysnuwano wniosek − to się, k..., nie da. Nie daj się przekonać do bezmyślnego stosowania regułek, które ma zastąpić myślenie.

Eta: I tyle w tym temacie ........ dla PW Pozdrów od nas .......Twoją Panią

Monika: Mam nadzieję, że zaliczy mi takie rozwiązanie na sprawdzianie, bo już mi zrobiła okropny mętlik w głowie. Dziękuję wam bardzo za pomoc