Układ równań ślepota: Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego a>0, dla których układ równań x² −x (a+¹_a ) +1=0 x³ +x−5a=0 ma rozwiązanie

darasBIS: też jestem ślepy stłukłem okulary

PW: Spróbuj to narysować. Wskazówka:

	1
a +		≥ 2,
	a

a więc funkcja kwadratowa ma wyróżnik Δ > 0. Występujący w drugim równaniu wielomian trzeciego stopnia jest funkcją rosnącą.

ślepota: mam problem z narysowaniem x³ +x−5a=0

PW: Może nie bądź tak bardzo precyzyjny. Wiadomo, że funkcja x³+x − 5a przechodzi przez (0, −5a) i jest rosnąca (bo ma dodatnią pochodną). Funkcja kwadratowa ma co najmniej jeden pierwiastek,

	1
bo Δ ≥ 0. Dokładniej: ma jeden pierwiastek dla a = 1 (bo wtedy a+		= 2), a dla
	a

pozostałych a > 0 ma dwa pierwiastki. Przez jaki punkt jeszcze − oprócz (0, −5a) musi przechodzić wykres wielomianu trzeciego stopnia, by układ miał rozwiązanie?

ślepota: Jedno z miejsc zerowych wielomianu drugiego stopnia