ciągi Kacper: Liczy a, b, c są odpowiednio 5, 17 i 37 wyrazem dwóch ciągów arytmetycznego i geometrycznego. Wykazać, że a^b−cb^c−ac^a−b=1 Proszę o pomoc

Janek191: a = a₁ + 4 r b = a₁ + 16 r c = a₁ + 36 r więc b − c = − 20 r, c − a = 32 r . a − b = − 12 r oraz a = a₁ q⁴ b = a₁ q¹⁶ c = a₁ q³⁶, zatem a^b−c*b ^{c − a}*c ^{a − b} = a ^{−20 r}*b^{32 r}*c ^{−12 r} = = (a₁ q⁴) ^{− 20 r}*(a₁ q¹⁶) ^{32 r}*( a₁ q³⁶)^{− 12 r} =(a₁)⁰*q⁰ = 1*1 = 1