Uzasadnij odpowiedź kot: Która z podanych liczb jest większa : ³√80 czy √29?

aleksandra: znajdż zależności i pokombinuj ierwiastek trzeciego stopnia z 80 , pierwiastek trzeciego stopnia z 81 , pierwiastek z 29 , pierwiastek z 27

msp: jeśli ³√80>√27, to

3√80
	>1
√27

	3√80
(		)6>16
	√27

802
	>1
273

6400
	>1
19683

nie jest prawdą a więc ³√80<√27

msp:

	6400
tam miał być √29 ale to zmieni tylko przedostatnią linijkę
	24389

kot : dziękuje

PW: Można jeszcze prościej: z definicji pierwiastka wynika, że (1) 5 < √27 (bo 5² = 25 < 27. Z kolei (2) ³√80 < 5, bo 80 < 5³ = 125 . Z (1) i (2) mamy ³√80 < 5 < √27, a więc ³√80 < √27.