naszkicuj wykres olek17: Naszkicuj wykres funkcji f(x) =−²₃x³+2x²

J: najpierw znajdź miejsca zerowe

olek17: ja nie wiem jak to sie robi nawet bo teraz mialem dlugo przerwe i nie potrafie

Marek216: f(x) = x²(−2/3x+2) x=0 lub x = 3

olek17: a to tak szybko zy jeszcze jakies tam wyliczenia maja byc ?

ania:

−2
	x3+2x2=0
3

think: olek tak szybko 1) wyciągasz maksymalną część wspólną przed nawias, czyli 2x²

	x
2x2(−		+ 1)
	3

mamy postać iloczynową, więc miejsca zerowe są tam gdzie,

	x
2x2 = 0 lub −		+ 1 = 0
	3

x² = 0 oznacza, że w 0 funkcja ma pierwiastek DWUKROTNY, parzysta krotność pierwiastka natomiast oznacza, że w tym miejscu funkcja się jakby odbija od osi a nie ją przecina. Przy pierwiastku nieparzystym przechodzi przez oś, co widać w punkcie 3. Teraz musisz zbadać jakie wartości funkcja przyjmuje na lewo od 0 aby wiedzieć czy zbliża się do 0 spod czy znad osi.

	2		2		2
Np. f(−1) = −		(−1)3 + 2*(−1)2 = −		*(−1) + 2*1 = 2		czyli idzie znad osi.
	3		3		3

olek17: super jestescie wielcy dzieki :