matematyka olek17: ..Z narożników arkusza tektury o wymiarach 30cm x 30 cm wycinamy kwadraty o boku długosci X .Po sklejeniu po sklejeniu pozostałej częsci arkusza wzdłóż odcinków długosci X otrzymujemy otwarte pudełko.Wyznacz X dla którego objętosć tego pudełka jest największa

irena_1: Podstawą pudełka będzie kwadrat o boku (30−2x)cm, a wysokość będzie równa x dla 0<x<15 V(x)=x(30−2x)²=900x−120x²+4x³ V'(x)=12x²−240x+900 12x²−240x+900=0 x²−20x+75=−0 x₁=5 lub x₂=15 V'(x)>0 dla x∊(−∞; 5) ∪ (15; ∞) V'(x)<0 dla x∊(5; 15) Największa objętość pudełka będzie dla x=5

maja: