pomocy olek17: prosze o pomoc z narożników arkusza tektury o wymiarach 30cm x 30 cm wycinamy kwadraty o boku długosci X .Po sklejeniu po sklejeniu pozostałej częsci arkusza wzdłóż odcinków długosci X otrzymujemy otwarte pudełko.Wyznacz X dla którego objętosć tego pudełka jest największa

Janek191: a = 30 − 2x Objętość V = a²*x = ( 30 − 2 x)²*x = ( 900 − 120 x + 4 x²)*x = 4 x³ − 120 x² + 900 x więc V '(x) = 12 x² − 240 x + 900 = 0 x² − 20 x + 75 = 0 Δ = 400 − 4*1*75 = 400 − 300 = 100 √Δ = 10

	20 − 10
x =		= 5 lub x = 15 − odpada , bo 30 − 2*15 = 0
	2

V''(x) = 24 x − 240 V'' ( 5) = 24*5 − 240 = 120 − 240 < 0 więc dla x = 5 funkcja V osiąga maksimum.