matma agnieszka: Proszę o wyjaśnienie . Jak liczmy jakąś nierówność,równanie czy cokolwiek innego to w jakiej sytuacji zmieniamy znak na przeciwny ?

J: jeśli mnożymy lub dzielimy przez liczbę ujemną ( w równaniu znaku nie zmieniamy)

PW: Jeżeli a < b, to − a > − b. Mówiąc po chłopsku: jeżeli pomnożymy sobie strony nierówności przez liczbę ujemną, to należy zmienić nierówność na przeciwną. Tylko tyle.

agnieszka: ok a jeszcze jedno pytanie w tym zadaniu https://matematykaszkolna.pl/strona/2610.html skąd wiadomo czy te zacieniowane pola na szaro mają byc pomiędzy tą parabolą czy w środku niej ? od czego to zależy ?

agnieszka: ?

J: dla jakich x funkcja f(x) > 0 ?

PW: Iloczyn dwóch liczb nieujemny − obie muszą być nieujemne lub obie niedodatnie (dwa układy nierówności). Gdyby iloczyn miał być ujemny, to czynniki musiałyby być różnych znaków. Stąd bierze się "na zewnątrz" lub "wewnątrz" przedziału wyznaczonego przez miejsca zerowe, raz powinnaś to przeliczyć.

agnieszka: no większa jest od <3 +oo)

agnieszka: PW. A można to tak bardziej prosto ? bo nie wiem o czym mówisz.

daras: ósemka

J: to masz odpowiedź na swoje pytanie z 14:34, dla zakreskowanych na szaro x , funkcja jest nieujemna

PW: Już prościej się nie da. (x−2)(x+3) ≥ 0. Iloczyn nieujemny − oba czynniki nieujemne lub oba niedodatnie, to znaczy ( (x−2) ≥ 0 ⋀ (x+3) ≥ 0 ) ⋁ ( (x−2) ≤ 0 ⋀ (x+3) ≤ 0 ) − to są właśnie te dwa układy nierówności. Rozwiąż je sama i wreszcie dowiedz się, skąd wziął się ten magiczny rysunek z parabolą i szarymi przedziałami.

J: może tak ... a*b ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 i b ≥ 0 lub a ≤ 0 i b ≤ 0 (albo obie nieujemne, albo obie niedodatnie)

daras: to była jednak szesnastka

agnieszka: no dobra ((x−2)≥0 ⁽x+3)≥0)( (x−2)≤0 (x+3)≤ 0 ) x≥2 x≥−3 x≤2 x≤ −3 i co dalej?

agnieszka: ?

PW: Myszko, pominęłaś znaki "i oraz "lub" − jak się odnieść do tego co napisałaś?