zbior wartosci Prezesik: Wyznacz zbior wartosci f(x)= 2^2x − 2^x+3 + 18 jak sie za to zabrac?

ICSP: f(x) = 2^2x − 2 * 2^x * 4 + 18 = 2^2x − 2 * 2^x * 4 + 16 + 2 = (2^x − 4)² + 2

Prezesik: no to to bym jeszcze zdołał pewnie zrobić, ale dalej nie wiem jak zbiór wartości wyznacza się

ICSP: 0 < 2^x < ∞ −4 < 2^x − 4 < ∞ 0 ≤ (2^x − 4)² < ∞ 2 ≤ (2^x − 4)² + 2 < ∞ 2 ≤ f(x) < ∞ f(R) = [2 , + ∞)

Qulka:

Prezesik: 1. skąd biorą się te liczby na początku 0,−4,0,2,2 co sprawdzasz? 2. jak najłatwiej narysować wykres? zacząć od y=2^x czy od razu podstawiać wartości x do tego co jest 3. dlaczego 4 i 2 nie są wierzchołkami paraboli (2^x − 4)² + 2 ?

Qulka: bo 2^x nie jest =x

5-latek: wracam do zadania f(x)= 4^x−8*2^x+18 Teraz poweim szczerze ze gdyby nie rozwiązanie ICSP to ciężko by mi było wpaść na ten wzor skroconego mnożenia

ICSP: Wyznaczam zbiór wartości f(x) zaczynając od najbardziej wewnętrznej części.