z prostokątnego kawałka blachy miedzianej o wymiarach 5 dm na 4 dm wycięto w rog oliwia: z prostokątnego kawałka blachy miedzianej o wymiarach 5 dm na 4 dm wycięto w rogach jednakowe kwadraty . po złożeniu blachy i zlutowaniu odpowiednich krawędzi otrzymano prostopadłościenny otwarty pojemnik o objętości 6 litrów. wyznacz długość boku wyciętego kwadratu.

mila92: Dawno było, ale może komuś się przyda Tak więc mamy prostokąt o bokach 4;5 (jednostki omijam, tylko się plączą) objętość tego prostopadłościanu to a*(5−2a)*(4−2a) − od razu założenia, że 2>a>0 mamy tak a*(5−2a)*(4−2a)=6 20a−18a²+4a³=6 0=20a−18a²+4a³−6 ustawiamy w kolejności, z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wychodzi nam, że a=1, następnie liczymy pozostałe pierwiastki (0,5;3) Odrzucamy 3 z założeń i mamy a= 0,5 lub a=1 (oczywiście dm)