ciąg geometryczny Ada: Wykaż, że dzieląc sumę wszystkich wyrazów, n wyrazowego ciągu geometrycznego (an), gdzie q>0, q≠0, a1≠ 0, przez sumę odwrotności tych wyrazów, otrzymujemy iloraz równy iloczynowi wyrazu pierwszego i ostatniego.

Ada: ponawiam

Eta:

	1−qn
Dla an: San= a1*
	1−q

	1		1		1		1		1
dla bn Sn=		+		+.....		, qb=		b1=
	a1		a2		an		q		a1

	1		1   1−( )n   q		1		1−qn		q
Sbn=		*		=		*		*
	a1		1   1−   q		a1		qn		1−q

San
	= ................=a12qn−1 = a1*a1*qn−1=a1*an
Sbn

Ada: no ale przeciez to sie nie skraca wszystko...

Eta: Jak to nie?

San		1−qn		a1qn(1−q)
	=a1*		*		=a12*qn−1=a1*an
Sbn		1−q		q(1−qn)

Ada: nie ogarniam tego przekształcenia Sbn

Eta:

	1		1−qn   qn		1		(1−qn)*q
Sbn=		*		=		*
	a1		1−q   q		a1		qn(1−q)

San		1−qn		a1*qn(1−q)
	=a1*		*		=
Sbn		1−q		q(1−qn)

	qn
=a1*a1*		= a1*a1*qn−1=a1*an
	q

Jasne już? ( to zwykłe działania na ułamkach ... wspólny mianownik, i dzielenie

Ada: nie rozumiem tylko tego jak z 1−1/1−q zrobiłaś 1−g/q