rozwiąż nierówność. szereg geometryczny Ada: 1/(x+2)+1/(x+2)²...<3x+1

Janek191:

	1
a1 =
	x + 2

	1
q =		i I q I < 1
	x+2

	a1
S =
	1 − q

czyli

1     x +2
	< 3 x + 1
1   1 −   x + 2

Janek191:

1   x+2
	< 3 x + 1
x + 2 − 1     x +2

1
	< 3 x + 1 / *( x + 1)2
x + 1

x + 1 < ( 3x + 1)*( x² + 2 x + 1) x + 1 < 3 x³ + 6 x² + 3 x + x² + 2 x + 1 0 < 3 x³ + 7 x² + 4 x x*( 3 x² + 7 x + 4) > 0

Ada: no i dziedzina mi wyszła x∊(−3;−1) i pierwiastki x1=−4/3 i x2=−1, czylinivy oba należa do dziedziny, ale z założen x≠−1 i tu nie wiem co dalej

Janek191:

	4
x*( 3 ( x +		)*( x + 1) > 0
	3

	4
3 x*( x +		)*( x + 1) > 0
	3

	4
x ∊ ( −		, − 1) ∪ ( 0 , + ∞) i I q I < 1
	3

1
	< 1
I x + 2 I

I x + 2 I > 1 x + 2 < − 1 lub x + 2 > 1 x < − 3 lub x > − 1 Odp. x > 0 ==========

Janek191: Dziedzina : x ≠ − 2

Ada: dziękuuuje! już wiem gdzie robiłam ten głupi błąd nieuwagi

Ada: Janek191 podasz może jakiś kontakt jakbym miała jakieś pytania odnośnie matematyki? dodam, że jestem tegoroczną maturzystką

5-latek: https://www.youtube.com/watch?v=VMGw5WGhlx8

Ada: 5−latek bardzo śmieszne a wracając do zadania to mam jeszcze jedno pytanie. pierwiastki tej funkcji faktycznie wynoszą x1=−4/3 i x2=−1 ale parabola jest skierowana ramionami do góry, więc nie powinno być ,że x∊(−∞;−4/3) U (−1;+∞)

Janek191: Tam jest wielomian 3 stopnia:

	4
W(x) = 3 x*(x +		)*( x + 1) − patrz na wykres
	3

5-latek: Bo miało być smieszne