zadania Blue: Przekątna AC czworokąta ABCD ma długość √5 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 45⁰. Przekątna BD ma długość 5√3 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 30⁰. Oblicz długość boku CD wiedząc, że bok AB ma długość 2√10 . Wszystko ładnie pięknie, ale mi wychodzi z dwóch tw. cosinusów 5, a odpowiedź mam inną.... Czy ja coś źle liczę Ile Wam wyszło?

kyrtap: |AC| = √5 |BD| = 5√3 |AB| = 2√10 Z tw cosinusów dla Δ CAB |BC|² = |AC|² + |AB|² − 2|AC||AB| cos45

	√2
|BC|2 = 5 + 40 − 2√5 2√10
	2

|BC|² = 45 − 25 = 25 ⇒ |BC| = 5 (bo |BC|>0) Z tw. cosinusów dla Δ CBD |CD|² = |CB|² + |BD|² − 2|CB||BD|cos30

	√3
|CD|2 = 25 + 75 − 2 *5*5√3
	2

|CD|² = 100 − 75 = 25 ⇒ |CD| = 5 (bo |CD|>0)

kyrtap: też mi tak wyszło ^^

kyrtap: w odpowiedziach jaki jest wynik?

Blue: 3√2 Chyba coś jest źle w tych odp. najwyraźniej

Kacper: